Miestelis dabartinėje Minsko srityje, Medilo rajone. 1504 m. Lietuvos didysis kunigaikštis Aleksandras Jogailaitis, funduodamas bernardinų vienuolyną Vilniuje, vienuoliams skyrė prie Servečės upės esančią girią. Ji skirta medžiams kirsti, o mediena plukdyta į Vilnių vienuolyno reikmėms. Bernardinai girioje pasistatė kelis medinius namelius, vadintus būdomis, tad ir vietovę imta vadinti Būda. Prie namelių atsirado ir medinė koplytėlė, o 1589 m. ir pirmoji medinė bažnytėlė.
Bernardinams įgijus stebuklais garsėjusį Marijos atvaizdą, 1633—1644 m. Lietuvos Didžiosios Kunigaikštystės lauko etmono bei Polocko vaivados Jonušo Kiškos lėšomis pastatyta mūrinė šventovė. Šiuos laikus pasiekusi Švč. Mergelės Marijos Ėmimo į dangų bažnyčia — dar vėlesnė, pastatyta po gaisro rekonstruojant senąjį pastatą 1767—1783 m. (architektas Juozapas Fontana).
Bažnyčios didžiajame altoriuje galima išvysti garsųjį paveikslą „Švč. Mergelė Marija“, kurį 1598 m. iš Romos atvežė Minsko vaivada Jonas Pacas, kai iš protestantizmo atsivertė į katalikybę. Po Jono Paco mirties, 1613 m. kunigas Izaokas Solokajus paaukojo paveikslą Būdos bažnyčiai. Šiandien Budslavo Švč. Mergelė Marija garbinama kaip Baltarusijos globėja, o čionykštė bazilika yra svarbiausia Baltarusijos katalikų šventovė.
Šv. Barboros koplyčioje yra įspūdingas 1633-1644 m. Andriejaus Kromerio pastatytas juodmedžio altorius, kurį puošia 20 auksuotų statulų.
Račiūnaitė, Tojana, Vadovas po Lietuvos Didžiąją Kunigaikštystę, sudarytojos Aistė Paliušytė ir Irena Vaišvilaitė, Vilnius, Lietuvos kultūros tyrimų institutas, 2012
